Percobaan 02 / PCA lab
Dua angka, satu arah.
PCA merangkum dua variabel menjadi satu koordinat. Geser titik atau putar garis, lalu lihat seberapa banyak variasi yang masih terlihat.
Sebaran & proyeksi
Geser titik A–DData & garis pilihanPC1 optimal (putus-putus)＋Rata-rata
- Varians arah pilihan
- 3.333
- Varians tersimpan
- 50.0%
- Maksimum di PC1
- 90.0%
Hasilnya menjadi satu koordinat.
Garis miring tadi diluruskan menjadi sumbu di bawah ini. A dan B bisa punya skor sama, meskipun nilai awalnya berbeda.
Lihat data & perhitungan
| Titik | Aljabar (X₁) | Kalkulus (X₂) | Skor |
|---|---|---|---|
| A | -2.00 | ||
| B | -1.00 | ||
| C | 1.00 | ||
| D | 2.00 |
Dari kovarians ke eigenvector
Kovarians sampel menggunakan pembagi n − 1 = 3. PC1 adalah eigenvector untuk eigenvalue terbesar.
μ = [3, 3]
C = [[3.333, 2.667],
[2.667, 3.333]]
λ₁ = 6; λ₂ = 0.667
v₁ = [0.707, 0.707]
C = [[3.333, 2.667],
[2.667, 3.333]]
λ₁ = 6; λ₂ = 0.667
v₁ = [0.707, 0.707]
PC1
90.0%
PC2
10.0%
Skor z = (x − μ) · u. Untuk arah optimal, u = v₁. Rekonstruksi dengan satu komponen: x̂ = μ + zv₁. Tanda eigenvector bisa dibalik tanpa mengubah hasil PCA.